终和数:一个自然数的数字的最后的数字和(只有一位的自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，9)。
如:
456=>4+5+6=>15=>1+5=>>6
数“456”的终和数为6
367=>3+6+7=>16=>1+6=>>7
数“367”的终和数为7
78=>7+8=>15=>1+5=>>6
数“78”的终和数为6
12556=>1+2+5+5+6=>19=>1+9=>10=>1+0=>>1
数”12556”的终和数为1
其中“=>>”后面的数表示这个自然数的终和数,其前面表示的是运算过程。
终和数恒等于: 一个自然数写成不定个等式的不定个自然数的和,每个等式的自然数的数字的和的终
和数恒等于原数的终和数。
&
nbsp; 如:
“Z”表示这个等式里右边的所有数的数字和的终和数，“ZG“表示这个等式里右边的每个数的数字
和的终和数。
1.[12]A=[(1)g1+(2)g2+(4)g3+(5)g4]a1
=[(2)g1+(4)g2+(6)g3]a2
=[(5)g1+(7)g2]a3
…………
z[A]=>1+2=>>3
z[a1]=>1+2+4+5=>12=>1+2=>>3
z[a2]=>2+4+6=>12=>1+2=>>3
z[a3]=>5+7=>12=>1+2=>>3…………………………
z[A]=z[a1]=z[a2]=z[a3]=…………
ZG[a1]=>Z[Z(g1)+Z(g2)+Z(g3)+Z(g4)]=>Z[1+2+3+4+5]=>Z[12]=>>3
ZG[a2]=>Z[Z(g1)+Z(g2)+Z(g3)]=>Z[2+4+6]=>Z[12]=>>3
ZG[a3]=>Z[Z(g1)+Z(g2)]=>Z[5+7]=>Z[12]=>>3................
Z[A]=ZG[a1]=ZG[a2]=ZG[a3]=...............
2.[456]A=[(12)g1+(23)g2+(49)g3+(89)g4+(124)g5+(159)g6]a1
=[(47)g1+(59)g2+(97)g3+(121)g4+(132)g5]a2
=[(89)g1+(99)g2+(122)g3+(146)g4]a3
………………
z[A]=>4+5+6=>15=>1+5=>>6
z[a1]=>1+2+2+3+4+9+8+9+1+2+4+1+5+9=>60=>6+0=>>6
z[a2]=>4+7+5+9+9+7+1+2+1+1+3+2=>51=>5+1=>>6
z[a3]=>8+9+9+9+1+2+2+1+4+6=>51=>5+1=>>6……………………
z[A]=z[a1]=z[a2]=z[a3]=………
ZG[a1]=>Z[Z(g1)+Z(g2)+Z(g3)+Z(g4)+Z(a5)+Z(a6)]=>Z[3+5+4+8+7+6]=>Z[33]=>>6
ZG[a1]=>Z[Z(g1)+Z(g2)+Z(g3)+Z(g4)+Z(a5)]=>Z[2+5+7+4+6]=>Z[24]=>>6
ZG[a1]=>Z[Z(g1)+Z(g2)+Z(g3)+Z(g4)]=>Z[8+9+5+2]=>Z[24]=>>6................
z[A]=zG[a1]=zG[a2]=zG[a3]=…………
3.[379]A=[(23)g1+(38)g2+(46)g3+(78)g4+(94)g5+(100)g6]a1
=[(45)g1+(53)g2+(76)g3+(85)g4+(120)g5]a2
=[(75)g1+(82)g2+(99)g3+(123)g4]a3
…………………
Z[A]=>3+7+9=>19=>1+9=>10=>1+0=>>1
Z[a1]=>2+3+3+8+4+6+7+8+9+4+1+0+0=>55=>5+5=>10=>1+0=>>1
Z[a2]=>4+5+5+3+7+6+8+5+1+2+0=>46=>4+6=>10=>1+0=>>1
Z[a3]=>7+5+8+2+9+9+1+2+3=>46=>4+6=>10=>1+0=>>1
..................
Z[A]=Z[a1]=Z[a2]=Z[a3]=……………
ZG[a1]=>Z[Z(g1)+Z(g2)+Z(g3)+Z(g4)+Z(a5)+Z(a6)]=>Z[5+2+1+6+4+1]=>Z[19]=>>1
ZG[a2]=>Z[Z(g1)+Z(g2)+Z(g3)+Z(g4)+Z(a5)]=>Z[9+8+4+4+3]=>Z[19]=>>1
ZG[a3]=>Z[Z(g1)+Z(g2)+Z(g3)+Z(g4)]=>Z[3+1+9+6]=>Z[19]=>>1..................
Z[A]=ZG[a1]=ZG[a2]=ZG[a3]=...............
………………………………
猜想(和的恒等于)：对于任何一个自然数，都有以上的性质。即“一个自然数写成不定个式子的不
定个自然数的和，每个式子的另一边的自然数的数字的和的终和数恒等于原数的终和数”(只有一位
的自然数和写成不定个一位数的和的自然数的性质很明显)
1.[777663810]A=[(23)g1*(49)g2*(55)g3*(102)g4*(123)g5]a1
=[(35)g1*(51)g2*(161)g3*(2706)g4]a2
=[(115)g1*539)g2*(12546)g3]a3
.................
Z[A]=>7+7+7+6+6+3+8+1+0=>45=>>9
ZC[a1]=>Z[Z(g1)*Z(g2)*Z(g3)*Z(g4)*Z(g5)]=>Z[5*4*1*3*6]=>Z[360]=>>9
ZC[a1]=>Z[Z(g1)*Z(g2)*Z(g3)*Z(g4)]=>Z[8*6*8*6]=>Z[2304]=>>9
ZC[a1]=>Z[Z(g1)*Z(g2)*Z(g3)]=>Z[7*8*9]=>Z[504]=>>9.................
Z[A]=ZC[a1]=ZC[a2]=ZC[a3]=..............
2.[9426976]A=[(17)g1*(52)g2*(86)g3*(124)g4]a1
=[(31)g1*(43)g2*(32)g3*(221)g3]a2
=[(13)g1*(32)g2*(43)g3*(527)g4]a3
...............
Z[A]=>9+4+2+6+9+7+6=>61=>>7
ZC[a1]=>Z[Z(g1)*Z(g2)*Z(g3)*Z(g4)]=>Z[8*7*5*7]=>Z[1960]=>>7
ZC[a1]=>Z[Z(g1)*Z(g2)*Z(g3)]=>Z[4*7*5*5]=>Z[700]=>>7
.................
Z[A]=ZC[a1]=ZC[a2]=ZC[a3]=..............
..................
猜想(积的恒等于)：一个数分解成不等个分式，每个分式里的每个数的终和数的乘积的终和数?
恒等于原数的终和数。
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