热强度与加热强度的推理及其应用
作者:litao32@126.com       2010/2/11
    黑龙江省乳品工业研究所 郦韬珉

    摘要:本文从阐述热强度的基本概念开始,用高等数学中的相关理论为工具对热力学三定律和熵的基本规律及公式进行了全面解析,从中推出了热强度与加热强度公式,并以此公式对冰溶化成水的吸热强度和乳的加热强度进行了计算,最后证明此公式可以扩展到许多领域。

    关键词:热强度;加热强度;推理;应用

    一、热强度概念及公式推理

    热强度是指单位体积( )或单位面积( )内所能接受或发出的热量( )。如果假设S和 不变,此体积就只是高度( )的函数,这样热强度就能用如下二元函数表示:

    代表热强度;当 随多个自变量( …, )变化时。就必须用多元函数表示。例如:…, ) 为各个相关变量;为了知道各自变量的增量( ),可以设 (增量的近似值),这样只需对 全微分就可知道增量。另外,…, 如果函数 在 处, 在 处,…, 在 处都连续且可导,这样多元函数的增量就可用如下函数的全微分表示

    =

    式(1)称为多元含数热强度函数的基本表达式。

    在热强度的实际应用中,最常见的是二维变量(热量与时间)的热强度,它的使用符
号可暂时用Ltm,表示。另外,为了准确表达热强度,还需要引入单位热强度。

    单位热强度定义的定义为受热物体在单位时间内通过某一横截面积的热量。又因为热量等于加热物质在某时刻通过横截面积对时间的二阶导数( ),这样求二次积分得:

    +C 即: +C 移项后再取积分

    C为任意常数,(c≠C)积分后移项得

    由于在二维变量中,横截面积 不随时间变化,因此, 用 代替, 用 代替(流量不随时间变化),这样就验证出………………………………………………(2)

    m表示被加热物质量,c-比热(溶), 表示温差, 表示热量

    另外,气体或液体的热强与气体的温度和单位体积内能的乘积成正比。即:

    y= 而 +W W=y×

    这样 y= = ………………(3) 将(2)代入(3)得:

    y= ………………………………………………………………(4)

    由于热强度没有方向,所以等式右边取绝对值,左边用Yqb表示,即:

    Yab= ………………………………………………………(5)

    代表质量,单位用kg表示; 代表比热(容),单位用千焦(kJ)/kg·℃表示; 代表开氏温度。

    二、加热强度及公式

    ①液体或气体所受的加热强度(去掉绝对值)用热强度与加热时间的乘积表示(Ly)。即:

    Ly= ………………………………………………(6)

    ②对于固态变液态(熵增加)的吸热强度用热强度与时间的商表示(Lg)。即:

    Lg= ……………………………………………(7)

    在这里 用秒表示;也可用熵( )除以时间( )表示。即:

    Lg= ……………………………………(8)

    LJ是矢量,它的方向用+表示吸入热量使体积膨胀,-表示放出热量(体积缩小)。它的单位由热强度和时间单位决定。在没有被批准为国际单位之前,临时用千焦·秒表示。

    三、加热强度理论及公式对基础科学研究的影响

    1. 对热力学基础内容的补充

    从1824年法国科学家卡诺正式发表热力学起源(卡诺对热机性能的分析)论文开始,人类已经对热力学研究了近200年。这期间先后前后有英国的焦耳、德国的迈尔、亥姆霍兹、斯物等世界著名科学家都先后发现能量守恒定律并将其应用到了热力学上,这就奠定了热力学基础并有了热力学三大定律等基础理论,而且还衍生了工程热力学等相关学科。这些理论虽然详细阐述了热与能和功的内在联系和各种转换关系,但没有涉及到热强度方面的内容。因此加热强度的定义及工式就没有在任何的正规教材中出现,节能学的基础理论就出现了空缺。

    2. 对熵理论的扩展

    熵理论是热力学中的主要内容。它涉及到了热力学熵、克劳修斯熵和玻尔兹曼熵等内容。对于热量在传递过程中引起的温度变化表现为熵的数学表达式时还有扩展的必要。例如:2千克℃的冰融在10分钟或20分钟完全融化成℃的水时,求它的熵变化和吸热强度各是多少?

    根据熵公式和热强度公式(8)得:

    查表知冰的溶解热为3.35×105焦耳/千克

    在此 (焦耳)

    于是 焦/开

    这样:Lg10= (焦/开秒);Lg20= (焦/开秒)

    此例还可以扩展到冰川溶化,引起海平面上升及预防全球气候变暖等很多领域的计算方面。

    四、加热(或吸热)强度理论在工农业生产中的应用

    1.乳制品生产中杀菌与灭菌工序

    从事过乳制品生产的人员都知道,牛乳在HTST(巴氏杀菌)或UHT(超高温灭菌)过程中,往往会由于加热温度高和时间长(例如:酸奶生酵前热杀菌温度95℃,时间5min)而使半成品产生不愉快的“加热臭”并引起颜色变深、乳清蛋白变性严重(酸奶发酵后凝固状态变差)、常温奶(也称超高温灭菌奶)在保质期内出现凝胶等一系列不正常情况与过度加热(没有使用加热强度公式控制加热参数)有直接关系。

    国际上早就对巴氏牛乳的杀菌温度和时间的通常规定是温度82-83℃,15~30秒。可中国的很多乳品企业都采用超巴氏杀菌或二次高温杀菌(95℃,时间5min),这不仅牺牲了产品品质,而且还浪费了能源。下面看一下计算过程:

    求1吨牛奶分别用巴氏杀菌和超巴氏杀菌的加热强度(牛奶比热3.89KJ/kg·K),按(6)

    ①巴氏杀菌Lj= = -57.7×105焦时/开

    ②超巴杀菌Lj= -49.1×1013焦时/开

    由此看出,超巴杀菌加热强度是巴氏杀菌强度的8.5×107倍。另外,从牛乳蛋白质化学结构上看,“过度加热”会破坏β-乳球蛋白的空间结构(变性),这时会使暴露的半胱氨酸上巯基在松散的情况游离并产生加热臭(硫化氢味)。对酸奶发酵前的过度加热不仅会使产品凝固状态变差,还会破坏牛乳发酵后的自然风味(由加热臭引起)、爽口性、功能性(乳酸菌的存活量和存活时间都受影响)等。

    由公式(6)给出,加热温度与加热时间的乘积可控制下的加热强度在满足产品规定的卫生指标要求下,必须严格规定产品的加热强度,这样才能在保证产品质量的前提下,提高产品质量,降低生产成本。

    2.锅炉最佳状态与运行成本控制

    锅炉产热、供热与用热达到平稳(又称平衡)时才能对运行成本控制住并达到最佳状态。但长期以来,锅炉与供热系统由于没有引入加热强度公式,因此都采用多能参数控制,因此运行成本控制只能采用经验值或对比值。如果引入加热强度指标,就可以在锅炉设计、运行、发电、供热等整个体系实现分段节能控制与整个体系的全新的考核。

    四、总结

    本文通过对热力学基本原理的分析,以高等数学中的微积分为工具推导出了热强度和加热强度的公式。这在中国热力学领域是一个发现和创新,这个发现对中国科技发的发展应该是有影响的。如果此公式能被世界热力工程界认同,就会为国家和民族争光。

    参考资料

    (略)

    作者简历:1959年9月21日生人,1984年从哈尔滨工业大学精密仪器系本科毕业。自1987年起一直从事乳品加工与化学、物理化学、医学、生物化学、光学、物理学等基础科学的研究工作。自1992年开始发表论文。到2010年初已发表和写出数百万字(70多篇论文)各类文章。文章涉及面很广,有些内容已经深入到了生理、生化和物理学等基础领域。