沙寅岳 (中国浙江省宁波市鄞州区横溪镇桃园新村路下9号105室,邮编:315131)
摘要
中子会自发地发生衰变转变成为质子,同时释放出电子和部分中性物质。根据力的平衡关系,中子在衰变之前,有如下公式成立:
F = K × Qp×Qe / Rn^2 =(Mn -Mp)×C^2 / Rn
式中K为电磁常数;Qp为质子的电量;Qe为电子的电量;Mn为中子的质量;Mp为质子的质量;Rn为中子的半径;C为光速。
关键词:中子;质子;核子;电子;原子核;衰变;质量;半径;频率;密度;物理常数。
这是物理学中最重要的一个公式,可以获得诺贝尔物理学奖。
从质数定理到哥德巴赫猜想
数学是科学的女王,数论是数学的女王。——高斯
加紧学习,抓住中心,宁精勿杂,宁专勿多。——周恩来
沙寅岳
(通信地址:中国浙江省宁波市鄞州区横溪镇桃园新
村路下9号105室,邮编:315131)
一、论不大于一所给数的质数个数
设Pi(N)表示不大于N的质数的总个数,那么,有如下公式成立:
Pi(N) ≡ INT { N×(1-1/P1)×(1-1/P2)×…×(1-1/Pm)+ m - 1 }
Sha(N)≡ 2 /(1+√(1-4 / Ln(N)))× N/ Ln(N)≥ N /(Ln(N)-1)
式中INT { } 表示对 { } 内公式展开式的每一项取整后再进行加减运算,P1、P2、…、Pm 为所有不大于√N 的 m 个质数,INT(N)为取整函数,Ln(N)为自然对数。
由理论上的推理获得,当 N ≥ 100000000 时,有如下公式成立:
Li(N)≥ Pi(N)≥ Sha(N)≥ N /(Ln(N)- 1)≥ N / Ln(N)
二、论不大于一个所给数的孪生质数的数量
设Tp(N)表示不大于N的孪生质数的数量,那么,有如下公式成立:
Sha(N)≡ 2 /(1+√(1-4 / Ln(N)))× N/ Ln(N)≥ N /(Ln(N)- 1)
Tsha(N) ≡ 2 / N × 0.660161815846869573927812… ×( Sha(N))^2
Pi(N) ≡ INT { N×(1-1/P1)×(1-1/P2)×…×(1-1/Pm)+ m - 1 }
Tpi(N)≡ 2 / N × 0.660161815846869573927812… ×( Pi(N))^2
式中Pi(N)表示不大于N的质数的总个数,INT { } 表示对 { } 内公式展开式的每一项取整后再进行加减运算,P1、P2、…、Pm 为所有不大于√N 的 m 个质数,0.660161815846869573927812…为孪生质数常数,INT(N)为取整函数,Ln(N)为自然对数。
由理论上的推理获得,当 N ≥ 100000000 时,有如下公式成立:
Tp(N)≥ Tpi(N)≥ Tsha(N)≡ 2 / N × 0. 660161815846869573927812… ×( Sha(N))^2
≥ 2 × 0. 660161815846869573927812… × N /( Ln(N)- 1)^2 ≥ 1. 32 × N /( Ln(N))^2
三、论偶数表为两个质数之和的表法的数量
设Gp(N)表示偶数N表为两个奇质数Gp与N-Gp之和的表法的数量,那么,有如下公式成立:
Pi(N) ≡ INT { N×(1-1/P1)×(1-1/P2)×…×(1-1/Pm)+ m - 1 }
Sha(N)≡ 2 /(1+√(1-4 / Ln(N)))× N / Ln(N)≥ N /(Ln(N)- 1)
Gpi(N)≡ Ctwin × K× 4 / N × Pi(N/2)×( Pi(N)- Pi(N/2))
Gsha(N)≡ Ctwin × K× 4 / N × Sha(N/2)×( Sha(N)- Sha(N/2))
K = ∏((1-1 / Pc)/(1-2 / Pc))≥ 1
Ctwin = 0. 660161815846869573927812…
式中Pi(N)表示不大于N的质数的总个数,INT { } 表示对 { } 内公式展开式的每一项取整后再进行加减运算,P1、P2、…、Pm 为所有不大于√N 的 m 个质数,Pc为不大于√N且能整除偶数N的奇质数,0.660161815846869573927812…为孪生质数常数,INT(N)为取整函数,Ln(N)为自然对数。
由理论上的推理获得,当 N ≥ 1000 时,有如下公式成立:
Gp(N)≈ Gsha(N)≡ Ctwin × K× 4 / N × Sha(N/2)×( Sha(N)- Sha(N/2))
四、论奇数表为三个奇质数之和的表法数量
设 Rp(N)表示奇合数 Nm 表为三个奇质数之和的表法的数量,那么,有如下公式成立:
Rsha(N)≡ Ctwin / Csha× 4/3× Sha(N/2)×( Sha(N)- Sha(N/2)) / Ln(N)
Sha(N)≡ 2 /(1+√(1-4 / Ln(N)))× N / Ln(N)≥ N /(Ln(N)- 1)
Csha = ∏(1+ 1 /((Pc-1)×(Pc-2)))≤ 1. 7427254117700785228536593832332…
式中Csha为比例系数,Pc为不大于√N且能整除奇合数 N的奇质数,Ln(N)为自然对数。
上面是数学中最重要的公式,可以获得世界最高数学奖。
Sha YinYue
( Room 105, 9, TaoYuanXinCun, HengXi Town, NingBo City, Z.J. 315131, CHINA )
dear sir,my name is jalil latiff, from Malaysia, i am a retired electornics engineer.
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~ jalil ~
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基础研究领域的重大科学发现
作者:沙寅岳 YinYue Sha
通信地址:中国浙江省宁波市鄞州区横溪镇桃园新村路下9号105室,邮编:315131
Room 105,9,TaoYuanXinCun,HengXi Town,NingBo City,Z.J. 315131,CHINA
一、光电效应定律
根据普朗克量子力学和爱因斯坦光电效应定律,有如下公式成立:
Qe × U =(1÷2)× Me × C × C = h × Fm
式中Me为电子质量,C为光速,h为普朗克常数,Fm为X射线极限频率,Qe为电子电量,U为电压。
我们取:电子的质量Me为:9.10953447 E-31 Kg;电子的电量Qe为:1.602189246 E-19 C;普朗克常数h为: 6.62617636 E-34 J?s;光速C为:2.99792458012 E+8 m/s。那么,由公式计算获得:
X射线的极限频率Fm为:6.177953042 E+19 Hz;电压U为:255501.6925 V。
二、中子半径公式
根据力的平衡关系,中子在衰变之前,有如下公式成立:
F = K × Qp × Qe /(Rn × Rn)=(Mn - Mp) × C × C / Rn
式中K为电磁常数;Qp为质子的电量;Qe为电子的电量;Mn为中子的质量;Mp为质子的质量;Rn为中子的半径;C为光速。
由上面的公式,我们可以获得中子半径的计算公式:
Rn = K × Qp × Qe /((Mn - Mp)× C × C)
我们取电磁常数为: 8.987551786262 E+9 m/F;中子的质量为:1.674954386 E-27 Kg;质子的质量为:1.672648586 E-27 Kg;光速为:2.99792458012 E+8 m/s;质子的电量为:1.602189246 E-19 C;电子的电量为:1.602189246 E-19 C。那么,由公式计算获得:中子的半径Rn为:1.113284057367 E-15 m 。
三、原子核的半径
我们根据中子的质量和中子的半径可以计算原子核的半径,原子核的半径Ra为:
Ra =(Ma / Mn)^(1/3) × Rn
式中Ma为原子核的质量,Ra为原子核的半径。
原子质量单位 Mu = 1.6605655 E-27 Kg,原子质量单位的半径Ru为:
Ru =(Mu / Mn)^(1/3) ×Rn = 1.110086953716 E-15 m
Ra = Ru × A ^(1/3)
式中A为原子核的质量数。
四、重要的物理学常数
中子的半径为 :1.113284057367飞米 ; 质子的半径为 :1.112772961016飞米 ;
电子的半径为 :0.09087345835484飞米 ; 原子质量单位的半径为 :1.110086953716飞米;
氦-4原子核的半径为 :1.7621532飞米 ; 氦-6原子核的半径为 :2.01716186飞米。
二○○九年六月四日
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