[罗辑思维微信]像费米一样速算:原子弹、外星人和单身狗2016.3.20

     罗胖:

    昨天我们给大家推荐了《超预测》这本书,很多朋友在问,什么方法能够预测未来啊,有这么神奇吗?还真有。我听凡登说过一个比方啊,西方思维方式看起来傻傻的,比如说你问怎么把大象装冰箱啊?西方人的第一反应就是拆分这个问题,第一打开冰箱门、第二把大象装进去、第三关上冰箱门,看起来傻乎乎的吧,但好处是啊,大问题一旦拆解成小问题,就可以聚焦到关键控制点,然后就可以发动方方面面的人分工解决问题了。更重要的是啊,这么想问题是让问题的解决本身成为可能。反过来,我们很多中国人习惯是从总体上看问题,比如大象装冰箱,他第一反应是:这怎么可能?这么一想就和解决问题的可能性彻底错过。所以说超预测这本书与其说是什么预测方法,不如说是思维方法。那今天您回复“可能”两个字,给你看神奇的推算是怎么发生的:可能。

    

    王烁

    第一颗原子弹爆炸的当量是多少?地球以外有没有智慧生命?海淀区有多少适合你的单身狗?

    要回答这些问题,如果你有测试仪器,或者有国家统计局的人口统计数据,或者有比哈勃强大亿万倍的望远镜,似乎不算太难。但如果这些都没有呢,你能给一个靠点谱的估算吗?

    把这些看似不相干问题串在一起的,是费米估算法。

    恩里科·费米(Enrico Fermi),美国物理学家,1938 年诺贝尔物理学奖得主,全世界第一座核反应堆的设计者,曼哈顿计划主要领导者之一。他的物理学早已进入课本,而他化繁为简从少量不完整信息中做出靠谱估算的方法,是更常用也更持久的智慧。

    1 纸片飘动了2.5米

    1945 年 7 月 16 日 5 点 30 分,天气静稳。美国在内华达州沙漠试爆原子弹成功。原爆发生之后,费米在远离爆点的基地里,没有任何仪器,马上作出了爆炸当量的估算。

    怎么做到的?

    爆点离基地 16 公里,气浪到达基地需要约 40 秒钟。在气浪来临之前、之中、之后,费米各在约两米高的位置松手,让一把碎纸片落下,然后测量气浪将纸片激飞的距离,估算出纸片受到的压力,再计入与爆点的距离因素,估算出爆炸当量约为一万吨 TNT。这与后来的测量结果两万吨相差不远。

    之前之后多撒了两次纸片,是因为要有对比数据。纸片实际被气浪激飞的距离,是 2.5 米。其他因素事前已知,这是费米唯一需要的数据。

    费米估算出的当量只是实际当量的一半,这个估算质量怎么样?

    没有任何仪器,只撒下一把纸片,立即得出与实际值位于同一量级的估算值。这是很了不起的估算。

    无独有偶,期权定价公式发明者、现代金融理论奠基人之一 Fischer Black 对金融市场的有效性也有类似的判断。他说,如果金融市场对一支证券的定价在其内在价值的 2 倍以内,就可以说市场是有效的。也就是说,如果内在价值是 2 元,那么价格在 1 元到 4 元之间,市场都算是有效的,虽然这来回相差 4 倍。

    哪怕是对你完全不了解的东西,都可以毛估。

    首先确定上下限,就是你确信实际值绝对会落在其间的那两头,不管两者之间隔得多么远,比如说,一个直径 15 公分的铁球有多重?如果你肯定它不会超过 100 公斤,也肯定不会低于 10 公斤,那这就是上下限;然后取上下限的几何均值,得出 30 公斤出头。30 公斤不见得准确,但作为毛估是合格的。

    毛估不求精确,目的是确定需不需要进一步了解,所以毛估值距实际值 10 倍以内,就算是合格。

    更形式化的表达是这样的,任何数都可以化归为 X×10^Y。比如,123 是 1.23×10^2。最重要的数是指数 Y,毛估的目标就是估对 Y 值;其次是系数 X 的第一位数,至于其他数字,对毛估来说完全不重要。

    2 他们在哪里

    1950 年的一天,费米与朋友们在纽约一家餐厅小聚,从当时《纽约客》杂志一幅外星人漫画谈起,谈到超光速飞行、外星生命。

    忽然,费米问道:“他们在哪里?”

    费米算了一下,

    与太阳大小相似寿命相近的恒星至少有数十亿颗。

    这些恒星里面,有一部分会有类地球行星。

    这些类地球行星里面,有一部分能产生智慧生命。

    这些智慧生命中,有一部分会发展出星际旅行。

    就算以当时可预计的星际旅行速度,探索完银河系也只需要 100 万年。

    那么问题来了:

    外星生命岂不是应该早就来过地球了?

    没有任何迹象显示出这一点,也没有任何迹象显示在我们能观察的宇宙中存在外星生命。

    “他们在哪里?” 这个分析框架很粗放,但即使到了今天,人们谈到外星生命是否存在时,费米悖论仍是第一个要面临的问题。

    外星人都可以算,费米法自然可以算下面这个问题。

    3 芝加哥有多少调琴师

    费米推算:

    芝加哥有 9 百万人。

    每个家庭平均有 2 人。

    平均每 20 个家庭中有 1 家有钢琴。

    钢琴每年要调一次。

    每个调琴师调一次琴要 2 小时。

    每个调琴师每天工作 8 小时,一周 5 天,一年 50 周。

    那么,芝加哥大概有 22.5 万架钢琴,一个调琴师一年大概调 1000 架钢琴。

    答案是需要 225 个调琴师。查芝加哥黄页,一共有大约 290 名调琴师。

    4 单身狗还有没有希望

    同理,我来给北京市海淀区的单身狗算下命。

    你在海淀,你是单身狗,偌大海淀,有几个佳偶?

    海淀区有 300 万人口。

    异性占一半。

    单身异性是上面的一半。

    单身适龄异性是上面的 20%。

    大学毕业的单身适龄异性是上面的 20%。

    你看得上的大学毕业的单身适龄异性是上面的 10%。

    大学毕业的单身适龄异性看得上你的是上面的 10%。

    大学毕业的单身适龄异性,看得上你且你又看得上他,然后你们俩又确实相处得来的,是上面的 10%

    通算下来,整个海淀区,你有 30 个潜在佳偶,看上去还有希望是不是?但是,你考虑户口了吗?你考虑对方工作了吗?你考虑对方家庭了吗?

    费米说:看见合适的,就嫁了吧,你挑不起。

    本文由作者 王烁 授权罗辑思维发布,选自微信公众号“BetterRead”。

    史蒂芬·柯维提出高效能人士有七个习惯,第一个就是——

    “积极主动”。

    很多人以为这只是一个态度问题,靠正能量鸡汤就可以解决。

    其实不是。

    积极主动是一个思维方式。

    其核心就是——遇到问题,先分解问题。

    所以,优秀的人从来不靠“正能量”,而是靠认知升级。


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