买彩票必中?就是这么简单
2016/5/30 超级数学建模

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     想当年,相信每个人都买过彩票,都跳进过彩票的那个坑,可是中的人少之又少…今天我要跟大家说一个买彩票必中的方法!!!

     彩票种类繁多,规则各异。不过,为了方便的说清原理,我们还是采取一种相对简单的玩法吧。

     规则:在1-7种任选三个数,不计次序。如果选中的三个与中奖号码一致,则为一等奖;如果只有两个号码一致,则为二等奖。

     相信你也可以简单的算出,一共会有7*6*5=210种可能,这意味着中一等奖的概率为1/210。如果你随意写出三个号码,中二等奖的概率则是4*3/210。当然,如果你购买的彩票足够多,把所有的号码都买一遍,那么当然可以中奖。但是,这样所花费的金钱必然是超越奖金的。所以,我们的目标是尽可能少的购买彩票,同时尽最大可能中奖。

     非常不幸的是,如果想中一等奖,数学是帮不了你什么忙的。不过,毕竟二等奖也有一些奖金啊!能中二等奖也是不错的事情呢!

     比如,少数聪明人(至少比发行彩票的人聪明)就发现,同时购买以下7个号码,就可实现必中!它们是

     124 135 167 257

     347 236 456

     你可以验证一下,随意设定一个中奖号码,这七个数里,必然有一个至少可中二等奖。怎么样?好玩吧。

     但是非常可惜的是,正如你立刻想到的,这样的彩票必然不会在现代社会里发行了,即便发行,二等奖的奖金也必然少于七张彩票的售价。不过别灰心,重点并不在于怎样利用这个结论实现赢利。重要的是,这七个号码是怎样找到的呢?面对规则更加复杂的彩票,是不是仍然有类似的一组必中号码存在呢?

     你可能首先想到的是穷举。在这个例子里,这样做也不是不行,毕竟总共只有210个号码。但是,随着规则的复杂,穷举将变得非常不现实,因为其计算量将会指数级增长。你应该想象的到这是多么可怕的事情。

     于是,我们必须寻求其它巧妙的方式——这将是你几乎想象不到的方式。

     为了解释清楚这个方法,我们有必要回到一个基本而深刻的数学概念。而你,必须耐心的读完一部分,才能看到具体方法。

     空间,这是非常生活化的词汇。我们,就生活在一个三维空间中;而一个平面,则是一个二维空间。我们知道,这些空间,都是由无数个点构成的,而点与点之间,则有着距离。你看,大家都有着对于空间的朴素理解。

     那么,从数学意义来看,空间指的是什么呢?首先,要有一些点(或者称之为元素),不过,既可以是有限个,也可以是无限个。接着,在此基础上,数学工作者会去研究这些点之间的种种关系,譬如距离,等等。

     我们日常生活中的空间,叫做欧几里得空间。生活常识告诉我们,在这个空间里,我们知道三条基本事实:“每条直线包含无数个点”、“过两点有且只有一条直线”、“两条相交直线只有一个交点”。

     而接下来就要介绍一个可以用于购买彩票的空间——法诺平面。法诺平面是一个假想的平面,一共只有7个点。因此,我们需要重新定义直线:每条直线只包括三个点。下图,画出了法诺平面里的所有直线,一共7条。

    

     有些奇怪的是,其中的DEF,这条欧几里得空间下的“圆”,在法诺平面里,也是一条直线。

     虽然这一点与欧几里得空间不同,但是,另外两条特征却得以保留:“过两点有且只有一条直线”、“两条相交直线只有一个交点”。你可以花几分钟验证一下,是不是的确如此呢?

     如果你觉得有些别扭,这也没关系。反正中奖号码显然更加重要哈。现在,就开始具体方法了。

     第一步,随意的给这七个点标上数字1-7。

    

     第二步,每条直线就是一个号码,7个数字构成一组必中号码。

     我们得到:123;145;176;247;256;346;357

     是不是非常简单?为何如此呢?接下来,就让明老师把生活语言与数学语言做一次翻译吧!

    

     我们知道,在法诺平面里,“过两点必有一条直线”,因此,中二等奖也就是必然的事情了(如果没有中一等奖的话)。

     于是,你可以理解,找到一组必中号码的关键,在于构造一个合适的“空间”。比如,国内流行的福利彩票双色球,如果你希望中四等奖,就需要有5个红色球号码一致。如果你打算采用本文介绍的方法,就需要建立这样一个空间:空间内有33个点,每条直线由6个点构成,过任意5个点有一条直线。

     非常可惜的是,在当代中国,彩票的种类少得可怜,规则设置也非常死板,这使得数学并不能发挥太大的作用。然而,如果我们把目光投向国外,情形又有所不同。2003年,加拿大一款即开型彩票tic-tac-toe被统计学家斯利瓦斯塔瓦(Mohan Srivastava)破解,不得不下市.....可见用数学方法买彩票的重要性了!

     不说了,小编要去买彩票碰碰运气了。

     via:明老师

    

    

    

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