两道烧脑逻辑题的答案
2016/3/5 股社区

     昨晚那两道题说难不难，说简单也不简单，反正票选比例最高的都是错误答案，接下来我说一下正解。我会尽量说的通俗易懂，但不用心听还是可能绕不清楚。

     - 2分/3分投篮题

     假设两个队比赛，A队只投两分，命中率100%，B队只投三分，命中率66.6%，两队篮板球能力相当，另外犯规、罚球、抢断、失误、盖帽都是零，请问长时间打下去，哪个队会赢？

     答案是只投3分的B队会赢，而且不是赢一点，是碾压性的优势获胜。在讲解原因前你必须知道两条最基础的篮球规则：

     1、当你投进球后，就换对手发球

     2、投不进的球从空中落下叫篮板球，谁有本事抢到，谁就可以继续进攻

     A队命中率100%没啥可说的，B队命中率66.6%，就会产生334个篮板球，假设这些篮板球全部被A队抢走，那实战中的情况是两队轮换交替出手。A队进攻1000次，B队也进攻1000次，比分是2000:1998，A队赢2分。但题目里说的很清楚，“两队篮板球能力相当”，334个篮球板，B队哪怕只抢到30个，就可以多投30次，轻松击败A队。

     很多人脑子转不过来，是因为没想通实战中B的出手次数>A的出手次数，A因为百发百中，投进后球权自动交换给B，所以每一次A投完下一次一定是B投，而B投完有一定概率抢到篮板，可以继续投。所以如果列一个出手攻击表的话大概是这样的：

     ABABABBABABABBABABABABBABABABBABABABABABABBAB

     只有连续投篮的BB，没有连续投篮的AA，所以最后B大胜。

     以前我们总是觉得三分球40%的命中率，大概相当于60%的两分球命中率，可是通过上面这道题你会发现，40%的三分球命中率还有隐含的杀伤力加成，真实效果大约相当于66%的两分球命中率。

     现在NBA有一个叫库里的神投手，三分球高达45%，真实效果大概相当于75%的两分球命中率，从这个角度看，他的攻击效率是篮球史上最高的，远超公认的篮球之神乔丹。所以有很多人说，这个191的矮瘦小个子正在改变人们对篮球这项运动的认识。

     - 三门问题

     有三扇门，其中一扇门后有奖品，但只有主持人知道。这时你随机选了一扇门，主持人看到你的选择后，故意打开了其余两扇门中没有奖品的一扇门。此时场上剩下两扇门，一扇是你选的，主持人这个时候问你：给你一次机会改变主意，2选1，你要更换自己的选择吗？换吗？

     正确答案是换，必须换，因为中奖概率从1/3提升到了2/3。

     很多人的第一反应是怎么可能？可事实就是这样。有一部电影《决胜21点》讲过三门问题，老美有个科普节目《流言终结者》也有一期专门讲这个，答案都是应该换。

     这个问题有比较简洁的一种解释。当主持人打开了一扇空门，只剩两扇门未知的情况下，如果你一开始选对了，那这时你换门就亏了；如果你一开始选错了，那这时你换门就赚了。由于你一开始选对的概率只有1/3，而你一开始选错的概率是2/3，所以换门等于你从1/3换到了2/3。

     还有一种常用的解题方法，就是把3扇门换成100扇门。让你在100扇门里选1扇，选完后主持人把98扇空门都打开，只剩下你选的门和另一扇门，问你换不换。我觉得这个时候就是逻辑一塌糊涂的人凭直接也会换的。

     好吧，以上是我能想到的最简洁的解答，更复杂涉及数学预期和概率就不讲了，因为说的越多越容易混淆。我猜一定会有一个比例的人即便看完了也无法接受这两个答案，没有关系，我教你一个办法。

     第一道投篮的题，自己画个表格推演一下，双方各进攻20个回合，分差会说服你的。

     第二个三门问题，你找家人拿三张扑克玩个20局，其实我觉得不到10局你就会清晰的感觉到概率上的差距。

     最后我想说，就算你搞清楚了这两道题，也不能保证你炒股就更厉害一点，但是你的生活不能全是股市对吧，周末偶尔花点时间转转脑子其实也蛮有意思的

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