简评王浩著《哥德尔》
2015/4/23 哲学园
简评王浩著《哥德尔》
莫绍揆
这本著作介绍了哥德尔(Kurt Gudel)的生平及其哲学思想和逻辑成就。写作这样的一本书，对作者王浩来说是最适宜不过的了。自 70 年代以后，作者和哥德尔便有频繁的接触，有大量的王浩亲笔记录的双方交谈的资料；为了写作本书，作者还和哥德尔的家属频繁通信，了解哥德尔的一生情况；再加上哥德尔档案馆的资料，可以说在哥德尔的生平方面，材料是搜罗得很丰富的；至于在思想方面，作者和哥德尔一样，都对哲学有兴趣，并且都是在对逻辑作了深刻研究之后转向哲学，可以说大家走的恰是一条路，他们彼此之间曾专门做过紧密的商谈，交换对各种问题的见解，哥德尔有时还谈到他的思想过程，他是如何得到一些别人未能得到的结果；如果说作者是对哥德尔的思想了解得最透彻的人之一，那是不过分的。根据这种背景，我们是可以期待能够从本书获得很大收益的。哥德尔是一位有名的逻辑学家，对逻辑学的发展影响深远。人们都知道，20世纪初期，经过皮阿诺(G.Peano)，弗雷格(G.Frege)以及罗素(B.Russell)这些人之手，数理逻辑已经得到巨大的发展乃至成熟，完成了最基本的逻辑演算。但亦正在这个时候，出现了逻辑悖论，影响到逻辑的生存。为了解决这个悖论，罗素引进分支类型论，从而出现了以罗素为首的逻辑主义学派，但分支类型论很不令人满意，于是出现了以布劳维(L.E.Brouwer)为首的直觉主义学派和以希尔伯特(D.Hilbert)为首的形式主义学派，大家论争不已，其中哥德尔扮演了重要的角色。由于直觉主义的说法去传统说法太远，大家更倾向于形式主义学派。据本书所载，在 1928 年，形式主义首领希尔伯特谈到当时的问题清单，列举了 4 个未解决问题；1929 年哥德尔解决了问题 4，次年，一举解决了问题 1—3，其“答案统统跟希尔伯特的期望相反”(参见该书 83 页)，这可说是对形式主义学派(尤其是证明论方面)做了很大的贡献了。其后数理逻辑还发展了四大论，即证明论，递归论，集合论和模型论；在发展过程中，哥德尔起了关键性的作用。在基本的逻辑演算方面，一阶逻辑的完全性，二阶以上逻辑的不完全性是哥德尔的巨大贡献；在证明论方面亦如上述；在递归论方面哥德尔首先大量使用原始递归函数并首先引进一般递归函数从而开创了递归论的领域；在集合论方面，目前最有名最经常使用的 BG 集合论公理系统便是由贝尔奈斯(P.Bernays)提出经哥德尔简化而得的，集合论中重大的关键性的问题，如选择公理问题，连续统问题，也都有哥德尔的独到的，开创性的贡献；哥德尔虽然没有关于模型论方面的专论文章，但他对集合论的结果却深深地影响了模型论的进展。哥德尔贡献这么巨大，作者说，“在数学基础中，过去几十年间多数大的进展是由他的工作直接或间接促成的”。作者还把他和数学中的阿基米德(Archimedes)及哲学上的莱布尼兹(G.W.Leibniz)相比，可以说是很恰当，不过分的，看过该书后，便可清楚地明白哥德尔在各个阶段中是如何作为的，我们可以从中获得很大的收益。
在知道哥德尔的贡献以后，我们当然很想知道哥德尔本人的思想。介绍并分析哥德尔的哲学思想，是该书的一大特色。在该书的第 7 章“哥德尔与哲学”里，作者认为，“哥德尔哲学中有各种各样的成分，最著名的那个侧面是他的客观主义与他的概念实在主义”；对哥德尔思想如此详细而深入的分析，以前很少有人做过，作者可以说是一个开创者，对此我们应该给以充分的肯定。
哥德尔一生所交的朋友不多，但他和石里克(M.Schlick)小组的关系以及和爱因斯坦(A.Einstein)的交情是人们经常注意的。本书分别介绍了这两方面事情的经过，使我们对哥德尔的生平有更多的了解，我们还可以从中得知哥德尔除对数学和哲学有很深的研究以外，还对物理学尤其对时间概念方面也有很多新见解。此外，虽然哥德尔和维特根斯坦(L.Wittenstein)从未交往(甚至于从未会面)，作者仍特地写出“与维特根斯坦的比较”一节， 以飨读者，使对哥德尔的思想更容易理解。
这本书资料非常丰富，是它的一大特色，但我们觉得该书对其众多的资料没有加以剪裁因而不够精练：例如，既有年谱又作年表(我们认为，简略的年表与完整的年谱应该分别写成两本书由读者选读其一；如果放在一本书中，应该用大小号字或粗细体字从年谱中分出重要部分，不必另编年表)；24 页的“格兰琼的问题表”中，有了“填了答复的表”以后，本书既非“哥德尔档案馆”的档案，不必又登载“另一格式又有所补充的回件”的全文；该书实即作者在 1972 年所作评价的扩大，仍将该评价原文一字不动地附入；提到哥德尔的家属和朋友时，不必因而大谈特谈爱因斯坦的日常生活乃至于他的女儿；此外，作者已经肯定，哥德尔和石里克小组关系极浅，至少在思想上彼此影响很少，但却仍然在书中“插述石里克其人”，花了整整一页多的篇幅来介绍石里克的性格，我们看不出这和哥德尔的生平及其贡献有什么关系。
最后，我们就中译本说几句话。译者康宏逵是我国著名的逻辑学家；他不但有精深的专门知识来翻译本书，而且他非常认真地用全副精力来从事这件工作；因此无论从文字的流畅上还是从内容的精确上，都是一本非常优秀的译品。不但如此，在翻译过程中，他还和作者密切联系，得到作者同意后，对原作做了很好的加工；因此，这本书不但是一本很好的中文译本，它还是得到原著作者同意的修正新版，对此，我们应该给以充分的肯定。
很可惜的是，译者没有注意到，中译本主要是为阅读中文的人服务的，因此，对索引式的材料应根据中国文字的顺序而排列。对于“简称和参考文献”处(及译者自编的“人名译名对照表”)译者却没有改按中文排序(仍依英文排序)，结果，对中文读者而言，除上述的不便外，更多出一些原书所没有的新的不方便。
哥德尔尽管成就巨大，但他的思想和见解都是通常的思想和见解，在思想上他并没有独创出什么有特殊内容的“哥德尔思想”。哥德尔的一些个人特有的脾性或特有的行为，照本书所述，也是一般人经常具有的，并没有什么怪异，但译者却认为哥德尔有什么“奇点”，并说：“透彻理解(这个)‘奇点’，要么不可能，要么就得再花大气力设法逼近?”到底哥德尔“奇”在什么地方呢？译者显然指的是：“经久流行的合乎学科传统的尺子往往根本不适合哥德尔，他的推断不服从任何框框的约束。”这里译者没有具体列出这些“尺子”和“框框”是什么。照理说，“任何框框”应该包括逻辑规律，既然哥德尔的“推断”不服从这种规律，这些推断将是不合逻辑的了，这当然不是译者的本意。似乎译者指哥德尔突破某些“传统”的或“正统”的框框，像直觉主义不承认排中律那样。但是，我们看见，哥德尔没有推翻任何传统规律，他所推翻的只是一些人的猜测或建议，例如希尔伯特纲领等 等；这哪能说是“奇点”呢？译者这些话，有意无意地把哥德尔神化了，要人们用敬畏的眼光来研讨哥德尔的成果，这无益于对哥德尔的理解。
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