读王浩《分析经验主义的两个戒条》随笔
2015/8/24 哲学园
王浩是哥德尔哲学的极力鼓吹者，他对英美哲学主流(总体上是经验论的实用主义的)多有批判。哥德尔可说是强的柏拉图主义者，持一种概念论的实在论，王浩则相对教弱。可通过该文看到，王浩是如何批驳蒯因的“分析的经验主义”的教条的。
哥德尔和王浩的哲学，可能在哲学界算不上主流，至多可能在数学哲学上受到重视，他们自己也承认。哥德尔就经常强调他的哲学会受到时代偏见的伤害，所以在没有充分论证之前，尽量不发表。卡尔纳普篇写了6年，最终写成了，还是撤稿，原因就是：他无法说清楚数学是什么---即使他对卡尔纳普的数学是语言的语法已经有了强有力的批驳。“发表真哲学，会跟世界作对”，哥德尔如是说。
王浩则在该文的最后注解中，有点忧怨地引用安迪·沃霍尔的名句，来形容美国哲学你方唱罢我登场的情景：我们全都会成为超级明星，每人约莫当十五分钟，说道：我呢，从来不曾有幸当上明星，恐怕永远也当不上；不过，在一些心意相通的小圈子里面，我们的工作引起的兴趣，不用说，也远不止十五分钟而已。
蒯因打破了经验论的二分，然后继续他的经验主义。王浩首先指责蒯因打破二分的方法不对，如果按蒯因的“同义词”分析(王浩认为这是次要的)，似乎可以把任何东西都说成是分析的也可以把任何东西都说成是综合的(不知理解得对不对，该文是要好好动动脑筋才能看懂的，还需要看蒯因的那篇)。然后，王浩运用他逻辑学家的功力，绕来绕去证明卡尔纳普和蒯因错误之处。
王浩对蒯因的自然主义哲学的反感，从他的最后的著作(《逻辑之旅--从哥德尔到哲学》)的翻译者刑滔滔口中也可以窥见一斑。有兴趣的人可以去看看这本书。
王浩虽然师从蒯因，但对蒯因似乎不太看得起，而对哥德尔有如朝圣般地崇敬。王浩曾经多次纠正蒯因逻辑运算上的一些错误，在蒯因的著作中，蒯因也一一指出是王浩的所为。我想，王浩的逻辑功力是在蒯因之上的。而他对哥德尔的崇敬，也许也来自于他对哥德尔智力上的认同。
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有网友问：哥德尔将直觉分为：他自己“抽象直觉”/康德“先验直觉”/布劳维尔“构造直觉”，这什么意思啊？
我回答：简单说，“抽象直觉”/康德“先验直觉”/布劳维尔“构造直觉”，是一个直觉范围从宽到窄的次序。
举例来说，对哥德尔的直觉来说，他可以直觉出上帝的存在，然后他设法证明之；对康德的直觉来说，他可以直觉出物自体；对布劳威尔来说，他已经无法能直觉出康托尔的阿列夫超限数了。
我上面的回答虽然有点夸张，但我觉得我基本理解了哥德尔和王浩声称的直觉的意思。根据这种直觉的分层，则可以把数学从有穷到超穷作一个由具体到抽象的排序。王浩排列了五个层次：严格有穷、有穷、。。、无穷、超穷。他不使用逻辑主义，直觉主义，形式主义等的主流分类。
其实，这些东西在哲学上，在柏拉图和亚里士多德时代已经形成：NOUS直觉，潜无穷和实无穷。
哲学与具体数学的技术性研究成果之间的关系：哲学思想与具体数学研究成果之间还没有充分的证据显示它们之间有必然的联系。布劳威尔是直觉主义先驱，但他的拓朴学据说并不符合他的直觉主义原则。哲学思想并“不能因为与流行的技术性结果冲突就轻言失败”。
(初始)概念是定义的还是证明的？是客观的还是主观的？是实在的还是唯名的？这是区别哥德尔柏拉图主义的一个要点。肯定三个问题中的前者就是枪柏拉图主义的。而直觉起到了最关键的决定因素，三问中的前者被肯定，目前只有依靠直觉，因为追踪到最原初--最极致处，就“不再有别的了”。
我认可柏拉图主义的理由非常简单：科学的发展朝进入了越来越抽象的领域，它与人的直觉有着密切关系，但具体怎样的直觉对应怎样的科学，目前可能还是神秘的未知领域。
人的直觉是有限的，但却是获得知识的原初动力。直觉能力也是有层次的，最低的就是感觉，就是眼见为实，这种最低级的直觉能力不可能形成现代科学体系，而只能是技艺的温床。哥德尔把直觉推到极致，他说人类可能需要进化出新的器官来感觉他的概念的实在性。这与他的思维是密不可分的。其实我们普通人如果深度沉浸在一个问题之中，就很有可能激发直觉的潜力。拉马努杨那么多的未经推导得出的公式或许多半是用一种很强的直觉能力，经过极简单的运算就得出的。费马声称已经已经证明了他自己的大定理(可惜没来得及公布)，我猜想也极有可能比现在的解决方案简单，他也许依赖的也是一种高水平的直觉。
我一直想强调的是我们中国人在“常识”上在“直觉”上，与西方人多有差别，而这种差别可能就是为什么科学没有在中国发生的原因之一。
王浩文摘：
数学仍然是经验主义所不能说明的---经验主义怎么给数学的确实、清晰、范围和可用作恰当的说明呢？----王浩本帖
我们可以说，数学中的柏拉图主义就是数学中的实在主义，就数学对象的抽象特点而言，数学中的实在主义并未象物理实在主义那样被广泛接受，因为很少有人会怀疑物理世界的真实性。然而，随着物理学本身变得越来越抽象，物理世界的基本成分，如引力场和基本粒子，也变得更象数学实体，而不象桌子、椅子一类的物理对象了。尽管如此，物理学还是以一种不同于数学的方式同物理世界相联系的。数学和物理学之间的差别还可通过这两门学科的发展史予以揭示：物理理论的发展包括于同一主题(即空间、时间和物质)的观点的精致化和彻底变革(革命)，而数学的发展主要表现为其主题的扩展。----王浩1996：《逻辑之旅---从哥德尔到哲学》
他(哥德尔)对许多困难的、看起来远非我们所能知的问题有确定的观点，这一点不同于今日大多数哲学家，一般而言我们对那些问题很难形成这种或那种确信。更有甚者，他的观点通常与时代精神相悖。这种大胆的玄思无疑与他的信念相关：“有许多联系，今天的科学和正统的智慧对之一无所知”----王浩1996：《逻辑之旅---从哥德尔到哲学》P6
哥德尔告诉我他对心与物有一些深切的信念，他相信这些信念与今日普遍接受的看法大相径庭。采取这些信念的理由乃是出于非常一般的哲学思考，而且他所持的论证也不能说服信念不同的人们。因此，他只选择陈述部分明确的信念或结论，它们之确定，甚至不须援引他的一般哲学来说明。----王浩1996：《逻辑之旅---从哥德尔到哲学》P6
哥德尔这样刻画他的哲学：
0.2.1 我的理论是一个中心单子[即上帝]的单子论。它在一般结构上类似于莱布尼茨的单子论。
0.2.2 我的理论是唯理主义的、唯心主义的、乐观主义的，也是神学的。
---------王浩1996：《逻辑之旅---从哥德尔到哲学》P10
我从未由研读莱布尼茨得到任何确定的东西。不过我的一些神学结果和哲学结果是受到[他的工作的]启发的。其中一个事例是我的[关于上帝存在的]本体论证明。斯科特有这一证明[的复本]。他采用二分发，把肯定性质和否定性质分开[这是由莱部尼茨提出的]。不过我已在这些引述中加入了变化。我的数学结果[例如“方形公理”(在判断CH时我提出来的)]和我的莱布尼茨的研究并无关系。
---------王浩1996：《逻辑之旅---从哥德尔到哲学》P110
感想：
疯子和天才、悖论和真理之间距离也许比头发丝还小。哥德尔的数学定理和他论证的上帝同样出自他严格的论证。他没办法指出它们哪点不一样，因此，他不得不都相信它们为真。这让我想起纳什，他住进了疯人院，同事去看他，说，你是个数学家，怎么能相信那些子虚乌有的事情呢？纳什答到：可那些事情与数学是以同样方式出现在我脑海中的啊!
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