引力波宣言：万物皆方程！
2016/2/13 哲学园

     宇宙的琴弦

     还是

     魔鬼的颤音

    

     2500年前，古希腊哲学家数学家毕达哥拉斯宣称：“万物皆数”。时光流逝，数学在科学中扮演的角色越来越重要。如果说，爱因斯坦在1905年发现狭义相对论时，他还是一个经验主义者的话，那么，十年后，在1915年发现广义相对论时，他已经是一位唯理论者了。这从他1938年给C·兰佐斯的一封信中可以看出：“从有点像马赫的那种怀疑的经验论出发，经过引力问题，我转变成为一个信仰唯理论的人，也就是说，成为一个到数学的简单性中去寻求真理的唯一可靠源泉的人。逻辑简单的东西，当然不一定就是物理上真实的东西。但是，物理上真实的东西一定是逻辑上简单的东西，也就是说，它在基础上具有统一性。”(1)他还说到：“只有在提出广义相对论之后，我才远离了实证主义。”(2)

     这种转变源于爱因斯坦在发现广义相对论这种引力场理论的过程中，大量使用了数学，而这些数学的表达又源于一个及其简单的思辨：“物体的引力质量同惯性质量在数值上是彼此相等的。这种数值上的相等，暗示着性质上的相同。引力与惯性能够是同一的吗？这个问题直接导致了广义相对论。”(3)

     沃尔特·艾萨克森在《爱因斯坦传》中写道(3)：

     “在考察复杂的经验事实时，科学家必须通过辨别某些一般特征而从自然中探寻出这些一般原理。” 在寻找统一理论的基础时，他在致外尔的一封信中道出了这一过程的本质：“我相信，要想取得任何真正的进步，就必须找到一条从自然中探取的普遍原理。”

     一旦从自然中探明这条原理，他就会凭借着物理直觉和数学形式，朝着某些可以检验的结论迈进。他早年间有时会轻视纯数学可能起的作用，但在向广义相对论作最后冲刺时，正是数学最终帮助他收获了胜利的果实。

     从那以后，他在探索统一场论时越来越依赖于数学形式。“广义相对论的发展将爱因斯坦引向了抽象的数学形式、特别是张量演算，”天体物理学家约翰?巴罗写道，“起初，一种深刻的物理洞见协调着广义相对论的数学，但是后来，天平朝着另一个方向偏转了。爱因斯坦对统一场论的寻求体现了对抽象形式本身的迷恋。”

     在牛津讲演中，爱因斯坦先是肯定了经验论：“一切关于实在的知识都始于经验并终于经验。”但旋即强调了“纯粹理性”和逻辑推导的作用。他坦言，在用张量演算成功地提出了广义相对论方程之后，他已经转而信任一种数学进路，较之经验的作用，它更强调方程的简洁和优雅。

     他说，既然这种进路能够使广义相对论受益，那么“我们就有理由相信，自然乃是可能设想的最简单的数学观念的实现。” 这种信念不仅雅致，而且极为有趣。在数学“简单性”指导他探索统一场论的那些年里，它的确道出了爱因斯坦思想的精髓。它与牛顿在其《自然哲学的数学原理》第三卷中的伟大宣言遥相呼应：“自然喜欢简单性。”

     但爱因斯坦并未证明这一似乎与现代粒子物理学相对立的信念， 也从未详细解释他所说的数学简单性到底是什么意思。他只是坚持了这样一种深刻的直觉，即这就是上帝创造宇宙的方式。“我确信我们可以借助纯数学构造来发现将它们彼此相连的概念和定律，”他宣称。

     这种信念(事实上是一种信仰)爱因斯坦曾在1931年5月访问牛津时表达过，那时是要授予他荣誉博士学位。他在讲演中解释说，他对统一场论的不懈追求更多是受到了优雅的数学而不是实验数据的推动。“指导我的不是来自背后实验事实的压力，而是来自前方数学简单性的吸引，”他说，“只能希望实验将会追随数学的旗帜前进。”

     在1933年牛津讲演的最后，爱因斯坦同样表示相信，场论的数学方程是把握“实在”的最好方式。他承认，到目前为止，这在似乎由偶然和概率所支配的亚原子层次并不奏效。但他告诉听众，他坚信这并非最终答案。“我仍然相信可能有一种关于实在的模型——也就是说，有一种理论可以表示事物本身，而不仅仅是它们发生的概率。”

     然而，遗憾的是，即使像爱因斯坦这样已经认识到数学之美的人，他对于外尔的那个简洁的统一场论还是发表了错误的看法，以至于外尔一度终止了这方面的研究。

     昨天---2016年2月11日，LSC(LIGO科学合作组织，LIGO Scientific Collaboration)向全世界宣布：人类首次直接探测到了引力波，并且首次观测到了双黑洞的碰撞与并合。这是暨光谱线引力红移、水星近日点进动、光线的引力场弯曲三大广义相对论实验验证之后最具意义的对广义相对论预测的又一大证实。

     最能体验到这种激动人心的美的人，当然是对那些方程有着深刻理解的人。但大部分人并不能理解这些方程，那么，我们就从哲学上去感受这些美吧。如上所述，如果我们对于爱因斯坦的哲学思想有所了解，对科学发现的历程有所了解，那么，我们依然可以欣赏到这种美，并对这种美激动得半夜睡不着觉。老蝉昨天凌晨，就处于这种状态。正准备上床睡觉，习惯性地再刷新了一遍订阅号，赛先生的一篇引力波文章赫然入目，看完后，马上在拾柒年蝉上转发，一看朋友圈，已经被引力波刷屏了。

     从这个事件，更加坚定了老蝉的唯理论哲学观以及坚持柏拉图主义的决心。唯理论与经验论并非是对立的，老蝉的观念是：唯理论是高于经验论的------一个好的的唯理论者从来不会否定经验在人类知识产生过程中的起源性，以及轻视经验在科学中的作用。

     (1)《爱因斯坦文集》第一卷P380

     (2)沃尔特·艾萨克森《爱因斯坦传》P405

     (3)《爱因斯坦全集》第七卷P364

     (4)沃尔特·艾萨克森《爱因斯坦传》P309-410

     我做不到最好，但我努力做到能欣赏最好的

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