费曼演讲（三）非科学的时代

费曼演讲（三）非科学的时代
2016/6/6 哲学园

     第一讲

     费曼：科学的不确定性

     第二讲

     费曼演讲(二) 价值的不确定性

     第三讲

     非科学的时代

     费曼当我接受邀请来做约翰·丹兹系列演讲时，我很高兴得知我有三次演讲的时间。我考虑过的这些问题涉及的范围很广，内容也很多，如果只通过一次演讲不能充分表达我的看法。我想，有了三次演讲的机会可以慢慢地、详细地展开我思路。但是，我发现，在前两次演讲中，我已经把我的一些看法作了详尽地介绍和解释。

     我已经彻底讲完了事先准备好的材料。但是，这个世界上仍有许多令我感到不安的事情，尽管我还没能将它们进行整理以便以一种明确的、合乎逻辑的和有判断力的形式表达出来。既然我已经答应做三次演讲，所以我唯一能做的事情就是，把那些还没有经过整理的、令我感到不安的大杂烩塞给你们。

     或许有一天，当我对这些现象的认识更为深刻时，我愿意再给你们做一次系统而富有判断力的讲座，而不像今天这样。同样，如果你开始相信我以前所说的一些东西是正确的，希望这是由于你们自己通过考虑这些观点本身所作出的判断结果，而不是因为我是一位科学家，以及你们从那个宣传小册子上知道我得过一些奖如此之类的原因。换句话说，你们知道，你们有着某种崇拜权威的感情因素，如果真的是这样，今晚我将临阵脱逃。我奉献给大家的这一讲是用来说明像我这样的人也能够得出的荒谬结论，也会有不成熟的观点。因此，我希望摧毁以前给人留下的一切权威形象。

     要是总有一些以没有人相信的题目为题的讲座是一件不错的事情，它或者的确很独特，或者与你希望的恰恰相反。当然，也就是出于这个原因，我将今天的讲座的题目称之为“非科学的时代”。当然，如果你将“科学的”这个词指的是技术的应用，那么无疑，现在的确是一个科学的时代。毫无疑问，现在有各种各样的科学技术应用，它们既带给了我们各种各样的好处，也给我们添了种种麻烦。所以在这个意义上说，现在确实是一个科学的时代。

     在过去的200年中，科学得到了长足的发展，发展的速度也越来越快，并在今天达到了高峰。特别是在生物学领域，我们正在迈向获得最重要发现的门槛。很自然，这正是科学令人激动的地方。并且，在以后的几百年中，人们将会在这些新发现背后再连续不断地获得更新的发现，科学发展的速度也会不断加快。从这个意义上来说，这显然是一个科学的时代。当然，用一位科学家的话说，也是一个英雄的时代。关于这一点，没有哪个时代的人能认识到。有时我想，当后来的人们回头看看我们这个时代时，他们将会认识到这是一个非常重要的和非常不平凡的时代。这是一个从对世界知之甚少到知之甚多的飞跃，在我们这个时代取得的科学成就远比以前的总和还要多。

     但是，如果你理解的科学时代是指，在艺术、文学、人们的生活态度和相互间的理解等方面，科学都扮演着重要的角色，从这种意义上来说，我认为我们的时代绝不是一个科学的时代。你知道，人们把古希腊称之为英雄的时代，是因为古希腊的不少诗歌描述的是战斗英雄。人们把中世纪称为信仰的时代，是因为中世纪的艺术与宗教直接相关，并且人们的人生态度与宗教思想也是紧密地联系在一起的，所以，中世纪才被称之为信仰的时代。从这种意义上来看，我们这个时代还不是科学的时代。

     现在，不是我悲观，确实有许多非科学的事情存在。其实，非科学并不是一个坏的字眼，我的意思是说，我担心的不是那些非科学的事情。说某种东西是非科学的没有什么不好，跟这种东西无关，只是非科学而已。当然，“科学的”一词被限用于这类事物，即通过观察实验的检验能告诉你它们是对或错。例如，今天的年轻人所做的荒唐事，他们在谈论一些奇特民族的吃人风俗和猎犬，谈论一些我们一无所知的奇谈怪论。今天的男孩子唱着 “来吧，约瑟菲，到我的飞船上来”，正好像“我愿意用一叶小船把你带到中国”一样时髦。所以，在生活中，在欢乐的气氛中，在情感上，在人类的快乐与追求中，在文学上，没有必要都是科学的。一个人必须学会放松和享受生活，在这些方面不应该有批评和指责，也无所谓观点的对或错。如果你确实停下来考虑一下这一点，你将会发现有无数的、大量的琐事不必要是科学的。例如，在我们今天的讲演厅里，即使在前排仍有一些多余的空位，后面却还有一些人站着。

     为了尝试检验一个观点是否正确，我想先说一下社会交往中一些小小的欺骗行为，然后，利用这一讨论的结果说明，科学中通过实验检验理论的观点和方法，在其他领域中也许是行不通的。然而，毫无疑问，一些检验方法和有关的经验会以其他方式起作用。下面我以几个例子开始我们的讨论。

     第一个例子是关于一个人是否知道他在说什么，他所说的是否有一定的根据。我所使用的招术相当简单。如果你问他一些智力方面的问题，也就是有趣的、诚实的、坦率的、直截了当的问题，以及一些不耍花招的问题，这些问题就像一个天真的小孩经常问的问题一样，那么他很快会被戳到痛处。如果他是个诚实的人，当你问他一些坦率的但与他相关的问题时，几乎立即可以发现这个人会无法回答，意识到这一点是很重要的。我想，我能说明世界上的非科学方面很可能远比科学的方面重要。

     让我们来谈论一下政治方面的事。设想两个政治家正在竞选总统，他们都路过一片农场。一位农场主向其中的一位竟选者问道：“如果你当了总统，关于农业方面你将做些什么？”这位竞选者慌忙灰溜溜地离开了。后来，另一位竞选者也路过这里，这位农场主又提出了上述那个问题。这位政治家回答说：“噢，我不知道。我过去是位将军，对农业一无所知。但是，对我来说，这确实是一个难题，因为在过去的许多年中人们一直为了解决这个问题而努力，并且有些人说他们知道如何解决农业问题。所以，我设想解决农业问题的方法是，把那些懂得解决这个问题的人们召集起来，花一定的时间总结以前在这方面的经验教训，然后找到一些解决这个问题的有效措施。现在，我不能先告诉你这些措施是什么。但是，我说出了我将采用的一些原则——对于其他问题也是这样，如果你还有其他具体的问题，我们一定认真地考虑。”

     现在我们设想，这个农场主从没有到过其他地方，也没有尝试去这样做。这就是普通老百姓的思维方式，他们必须要有一个答案。对于他来说，给出答案的人显然要比不给出答案的人好得多。但是，真正的事实是，在大多数情况下是答非所问。这是一种机械性的反应，不可能得到遵守，其结果也说明没有人能够相信竞选者的许诺。所有的这些从一开始就决定了无法马上解决，或许这种分析有些简单，或许这种结果的产生都是由于这样的事实：老百姓的态度是希望找到解决他们问题的答案，而不是找到一个有能力解决他们问题的人。

     现在，我们来分析一个来自科学方面的例子，这就是怎样对待不确定性。关于不确定性的观点有许多笑话。我想提醒大家的是，即使你具有不确定性，你也能非常坚定地肯定某些东西。你不必要求自己保持中立，实际上根本没有中立。有人问我，“噢，如果你不知道，你怎样教育你的孩子什么是对的或什么是错的呢？”尽管我不能绝对地肯定对或错，一些经验也可能改变我的想法，但是我知道什么是我希望教给他们的。当然，孩子们可能不学你教给他们的东西。

     我想谈论一些稍微带点专业性的例子。你将认识到，这就是我们必须懂得如何对待不确定性的方法。一些东西几乎肯定是假的，它又怎样会变成几乎肯定是真的呢？你怎样对待确定性的变化与经验之间的关系呢？在技术上来说，这是相当复杂的，但是，我举一个简单且理想状态下的例子。

     我们假定，关于某种现象将来会发生的方式，你有两个不同的理论，我们将它们分别称为“理论A”和“理论B”。现在开始变得复杂起来，在你进行观察实验之前，理论A和理论B各有自己的依据，这些依据来自你的经验、以往的观察或直觉等。假定你认为理论A远比理论B更可能是正确的，你现在所要做的是检验它们哪一个是正确的。假定根据理论A，被观察的物体颜色不会发生任何变化；根据理论B，被观察的物体颜色将会变成蓝色。那么你现在开始进行实验观察，结果发现物体颜色变成了绿色。然后你对照一下理论A，你会说，“这是不可能的”，然后考虑到理论B，你又说，“它应该变成蓝色的，而不应该变成绿色的。” 所以，这个实验结果使理论A的支持证据变弱，理论B得到了加强。如果你继续做更多的实验，与理论B相违背的结果增多。顺便说一下，不能一遍又一遍地重复同一个实验。否则，不管你观察多少次，结果都是绿色的。但是，你仍不能断定哪一个理论是正确的，如果你又做了许多其他的实验来鉴别理论A和理论B，结果仍然是既不完全符合理论A也不完全符合理论B。但是，从积累了大量的实验材料中，你会发现与理论B相矛盾的事例也在增加。

     让我再举一个例子。假设我在拉斯维加斯遇到了一位能测人心思的人，或更专业地说是具有心灵感应能力的人。也就是说，通过纯粹的思想活动，他能影响事物的行为方式。下面假设这样的事发生在我身上，他说：“我来给你表演一下，我们站在轮赌盘旁边，我能事先告诉你每次开盘将会出现黑色或红色。”

     假设，在开始之前，我相信无论你选择哪一个数码都不会有什么区别。从我对自然界的观察和研究物理学的经验，我恰恰就对心灵感应之类的现象有某种偏见。因为我相信人是由原子构成的，因为我知道原子相互作用的各种方式，我不认为人大脑中的奇怪念头可以对原子产生任何直接的影响。所以，由其他方面的经验和常识，我有很强烈的成见不相信那个自称具有心灵感应能力的人的话，若发生了那种情况，其概率最多不过一百万分之一。

     现在我们开始了。那位有心灵感应的人说，将会变成黑色，结果真的成了黑色。他再说下一次将变成红色，又真的变成了红色。我开始相信那个人有心灵感应了吗？不，可能是巧合。那个人又继续说，下一次将会变成黑色，又真的成了黑色；说将会变成红色，又真的变成了红色。我的额头已经出汗了，我开始打算学点什么。就这样继续进行着，让我们假设进行了十次。从概率上来说，上述情况出现十次是可能的。但是，产生这种不寻常结果的概率只有一千分之一。因此，现在我不得不得出结论，认为这种不寻常的结果与那个人有关，是他把出现上述不寻常结果的机会提高了。但是，如果次数再多一些，结果还是那样，我会怎么样呢？我还是不能完全相信那个人真有所谓的心灵感应能力，因为人们总会提出另外的解释。应该指出的是，在上述事情发生以前，我就有另外的一个想法。当我走进轮赌盘场时，我一定就想到了这样一种可能性，即这个所谓的具有心灵感应的人与操纵轮赌盘的人相互勾结。这是可能的，尽管这个人也不像与该俱乐部的人员有过什么接触。然而，等他十次预言，而且每次都言中后，既然我对心灵感应是如此地抱有成见，我得出的结论是他们之间肯定有勾结。如果我仍抱着种可怕的成见，并且我现在声称这是一个阴谋，他怎样才能证明他具有心灵感应能力呢？好，我们可以进行另外的试验。我们可以去另一家俱乐部。

     我们可以做另外的试验。我可以自己买骰子，可以坐在一个房间里掷骰子。我们可以一次又一次地不停地进行下去，一直到排除所有其他的解释。对于那个声称有心灵感应的人来说，站在那个特定的轮赌盘面前是无法证明他是对的。那怕他言中无穷多次，也无济于事。他能够预言这些结果，但是，我只是得出结论说这是阴谋。

     除此之外，他仍有机会通过做其他事情来证明他具有心灵感应能力。现在，假设我们来到另一家俱乐部，结果还是一样。再换一家，还是如此。我买了骰子，自己掷，也是一样。我把他带回家，自己造了一个轮赌盘，结果还是没有什么两样。我能得出什么样的结论呢？结论只能是他具有心灵感应能力，这就是排除错误观点的方法。但是，显然结论仍具有不确定性。我的结论确实有某种错误的可能性。通过所有的这些经验，带着某些犯错误的可能性，我得出结论：他是个有心灵感应能力的人。现在随着我的新经验的增加，我可能发现，有一种用嘴角吹气但不容易被人察觉的方法等等。当我有了这些新发现时，上述结论成败的可能性又会再发生变化，并且，不确定性会一直存在下去。但是，在很长一段时间内，通过大量的试验，得出心灵感应存在的结论是可能的。如果是这样，因为我以前没有料想到会这样，我会变得非常激动。因为物理学家愿意把它作为自然现象来研究，我学到了我不知道的东西。这种现象是否与他离那个球的距离有关呢？如果你在他与球之间放一玻璃片、纸片或其他材料的薄片会怎么样？这就是计算所有这些东西的方法，哪些是磁场力，哪些是电场力，心灵感应现象也应该采用足够的实验来进行分析。

     总之，这是一个如何对待不确定性和怎样科学地看待事物的例子。对心灵感应有成见，并不意味着你永远不相信有具有心灵感应能力的人。不能让你相信一个人有心灵感应的唯一方式是具备下列条件之一：如果他只能表演有限的次数并且他不接受其他形式的测试；或者，如果你从一开始就具有极其强烈的成见，认为那是绝对不可能的。

     因为在某种程度上在科学领域中适用的方法，在其他领域中很可能也是适用的，现在让我们来看看另一个检验理论真理性的例子。如果某个观点是正确的，要真的是这样，当你继续进行实验观察，并且不断改进实验观察的手段，结果应该更加明显。如果观察结果变得越来越不明显，而某个观点确实是正确的，这说明在你使用的观察仪器的镜片上有一层雾或其他东西，使你不能很好地观察。如果你擦亮镜片，使它变得更清晰，然后再观察，结果就会更明显，的确是那样。

     我再举一个例子。大概是弗吉尼亚州的一位教授，多年来他一直潜心研究心灵感应这个与测人心思术类似的课题。他曾做过大量的实验。在他的早期实验中，他使用了一系列具有不同图案的卡片(很可能你们见过，因为他们销售这种卡片，并且人们常常用来做游戏)。当一个人正在大脑中想象某一张卡片上的图案时，另外一个人可以猜出那张卡片上的图案到底是一个圆圈还是一个三角形等。实验程序是这样的：你和你的搭档两个人组成一组，你坐一个地方不看卡片，他看卡片并且在大脑里想象这张卡片的图案，然后由你来猜测这个图案是什么。在最初的研究中，这位教授发现效果非常明显。他发现在一叠卡片中，人们可以猜对10到15张，而按照概率来算平均数只是5张，试验结果远高于平均数。甚至，有些人几乎可以全部正确地猜出所有卡片上的图案，真称得上是有良好心灵感应能力的人。

     许多人对此提出了批评。例如，一个反对的理由是，这位教授没有把所有那些不“灵验”的情况计算在内，并且只是考虑了他所做的少数案例，不能对其进行统计分析。此外，在两个被测试者中间，无论是有意还是无意，会通过表情或眼神来传递各种信息，使猜测者有了许多明显的线索。

     还有人对实验技术和统计方法提出了许多批评。因此，他改进了实验技巧，多次实验的结果是6.5张。他再也没有得到过诸如10、15或20张之类的结果。因此，这表明以前的结果是错误的。并且后来的实验证明，在最初的实验中观察到的结果是不存在的。现在，以后的多次实验的结果是平均为6.5张而不是5张这一事实就带来了新的可能性，即有可能存在着心灵感应之类的东西，不过其影响非常小。持不同观点的人认为，如果这种东西过去确实存在，在改进了实验方法后，那种情况仍应该出现，即猜对的平均数还应该是15张，为什么它会减少到6.5张呢？因为实验手段的改进，现在的6.5张只比5张这个统计平均值稍微高一点。持不同观点的人对他的实验进行了仔细的审查，并且注意到其他的一些微小的影响可能是造成这种结果的原因。按照这位教授的说法，实验表明，在实验过程中由于测试的次数增加，在实验的后一阶段受测试者相当疲惫。这一理由可以说明后一阶段的正确率要比平均正确率稍微低一点。但是，如果你去掉那些正确率低的测试，将无法满足统计规律的要求。所以，如果被测试者真的变得疲惫了，这最后2至3次测试的结果将被排除在外，将不能得出统计结果。

     实验又进一步得到了改进，结果显示似乎心灵感应依然存在。但是，这次的平均值是5.1。因此，这暗示着关于平均值为6.5 的实验结果是错误的。现在的结果多么接近平均值5啊!我们还能继续将试验进行下去。不要忘记，无论我们如何改进，实验中总会出现一些微小的、不易被发觉的错误。我不同意这位研究者有关心灵感应存在的理由是：随着实验技术的改进，他所认为的那种现象变得越来越弱了。总之，在各种情况下，后来的实验都证伪了以前的结果。

     当然，对于心灵感应及类似的事物，人们向来存在着相当大的成见。这是因为它们源自19世纪神秘的招魂迷信和各种各样的欺骗活动，成见具有使人们难以承认某种东西的能力。当然，当某种东西确实存在时，这种成见往往会不攻自破。

     催眠现象就是一个有趣的例子。为了使人们相信催眠现象确实存在，催眠术的倡导者们付出了极大的努力。催眠术开始于迈斯摩尔先生，当他治疗患有歇斯底里症的病人时，他让患者坐在浴缸旁，双手紧紧地握住水管或类似东西。但是，这就是以前人们所没有认识到的催眠现象的开端。你可以想象，从一开始要想使人们给予足够的注意，来做一定数量的实验是多么困难。幸运的是，尽管催眠术开始令人不可思议，但是现在它已经摆脱了人们对它的猜测和怀疑，并且得到了实验事实的支持。所以，尽管人们一开始就对催眠抱有成见，但是经过认真地研究后，就有可能会改变自己的看法。

     认同这一观念的另一个原则是，我们描绘的结果必须具有某种持久性或不变性。如果一种现象难以与实验事实进行比较，如果一种现象需要人们从许多方面来理解，那么它必定或多或少有一些方面是相同的。

     举例来说，要是我们来看飞碟这个例子，我们就又遇到了困难。因为几乎每一个看到过飞碟的人所观察到的结果互不相同。事实上，除非人们事先被告知什么现象是他们所期望看到的，否则就会出现上述情况。所以，在观察到飞碟的历史记载中，关于它的描述五花八门。有的认为它是橙色光球，有的说它是从地面上弹起的蓝色球，有的将其描述为消失了的灰苔藓，有的把它描绘成融化在大气中的薄纱状流体，还有人说它像罐头、铁饼和其他奇形怪状的东西。

     如果你对大自然和地球上生命演化的复杂性有正确的认识，你可以理解到生命存在的可能形态是多种多样的。人们常说离开了空气生命就不能存在，但是，水下确实有生命。事实上，最初的生命就是在大海里产生的。只要花上几分钟的时间思考一下生命形态的多样性，那么，你将会认识到有关飞碟的事情可能不像任何人所描述的那样，它很可能是不存在的。为什么飞碟只在这个特殊的时代来到了我们这里？为什么它们不早一点来呢？恰恰当我们的科学发展到足够认识从一个地方飞往另一个地方成为可能的时候，飞碟才来到我们这里。有各种各样关于自然界不完善的观点暗示着飞碟可能来自其他星球。人们正在通过大量的精确实验来检验这些猜测，但是，由于被观察现象的特征缺乏一致性和稳定性，可能意味着飞碟根本就不存在。除非飞碟这种现象开始明朗起来，否则，不值得花费很多精力来注意它。

     我曾经与许多人争论过飞碟。(顺便提一下，因为我是位科学家，我必须解释一下，这并不意味着我不与人们接触，这里的人们是指普通老百姓。我知道他们喜欢什么。我喜欢去拉斯维加斯，与脱衣舞女郎和赌徒聊天等等。)总之，你知道，我不得不与人们在海滩上谈论飞碟，而且，我也乐意这样做。他们坚持认为飞碟是可能存在的，并且相信这种看法是正确的。的确，飞碟是有可能存在的。但是他们没有认识到，我们真正关心的是飞碟来了没有，而不是想证明飞碟是否可能存在。是关于飞碟现象是否正在发生，而不是它是否会发生。

     这样也就引出了我对理论观点的第四种态度，即这个问题不是关于什么是可能存在的问题，这不是我们要讨论的问题。这个问题是关于什么是可能发生的和正在发生着什么事。他们能一遍又一遍地说明你不能证明可能存在着飞碟的说法是错误的，但是再作辩解没有任何益处。关于人们看到的是否是飞碟，这种推测是否有合理之处，飞碟的出现是否可能，我们必须进行判断。因为一般人并没有意识到这些可能情况发生的概率，所以，我们在处理这个问题时必须以大量的经验事实为基础，而不只是谈论它是否可能存在。对于提出这类问题的人们来说，他们不清楚有许多事情是可能的，但是将肯定不会发生的，不是所有可能的事情都会发生。事物的存在和发展是多种多样的，在你认为可能的那些想法中绝大多数是错误的。事实上，在物理学理论中这是一个普遍原则：无论一个人考虑什么，他的看法几乎总是错的。所以，在物理学的发展史上，有许许多多的人研究这个学科中的许多问题，却只有5个或10个是正确的理论，而这些正是我们所要得到的。当然，这也说明不是所有的想法都是错的，我们的任务就是发现那些正确的。为了举例说明人们怎样将可能存在的误认为是可能会发生的，我们可以分析一下希顿修女授福这个例子。有一位圣洁的妇女，她为人们做了许许多多的好事，没有人会怀疑这一点，人们也广泛传颂着她所表现出的英雄美德。在那个时代，由天主教会来决定什么样的人是道德高尚的。我们的下一个问题是判断她是否创造出了奇迹。

     有一个女孩患有急性白血病，医生对她的病也无能为力了。全家在痛苦和绝望之中尝试其他各种办法，给她服用了各种各样的药物但收效甚微。后来采用了一种方法，将这个女孩的被褥用一根丝带系在已故希顿修女的骨骼上，并且安排了几百人为她的康复做祈祷。结果是，这个女孩逐渐康复了。

     一位专门的审查员受命调查此事。调查过程非常规范、严肃，并完全采用了科学的程序。每一件事都是按照这样的程序来做的：认真地提出了每一个问题，所有的内容都做了认真的记录。他的最终报告有上千页，送交梵蒂岗时全被译成了意大利文，并用特殊的绳子捆着。在这个案例中，当这位审查员询问医生这是怎么回事时，他们都回答说这是绝无仅有的事，因为在此之前绝没有哪个患了这种白血病的人，能够控制住病情活这么长的时间。但是，这个女孩活下来了，这是千真万确的事实。没有人知道到底发生了什么，只能说这是一个奇迹。其实，问题不是这种奇迹是否可能存在，唯一的问题是这种奇迹是否可能发生。对于这位审查员来说，他的任务是要断定这种奇迹是否可能发生，同时希顿修女是否为这个女孩的康复做了什么。噢，由于他们是在罗马做的这些调查工作，我不知道他们最终是如何作出结论的，但是，这一结论才是问题的关键所在。这个女孩的康复与跟希顿修女授福联系在一起的祈祷过程是否有关。为了回答这类的问题，人们必须收集有关希顿修女通过祈祷医治病人的所有案例。其中，包括患不同疾病的患者和处于病情的不同阶段的病人。然后，他们必须把这些在希顿修女帮助下成功康复的人，与那些没有进行过祈祷但仍获得痊愈的人进行比较。这是解决这个问题的诚实方法，并且，其中没有任何令人怀疑的地方，所有的方面都无可挑剔。因为如果这种奇迹是存在的，它仍会显现出来。如果这种奇迹不存在，这种科学方法将会揭穿它。

     在对女孩的治疗中，医学家和医生对于他们所能找到的每一种方法都感兴趣，并且积极改进了他们的治疗手段，也尝试了各种各样的药物，尽最大努力使这个女孩有所好转，恰恰在她病情好转之前，她身上曾出现了鸡皮疹，这与她后来的康复有关吗？问题不是去确定令人吃惊的事情是否发生，而是真正地利用这个线索来决定下一步做什么。因为如果证明女孩的康复与希顿修女的祈祷有关，那么挖掘她的尸体是值得的(事实上，已经挖掘出来了)，把她所有的骨骼都收集起来，系上许多丝带，以便若有类似的患者便照上述程序诊治。

     现在我转向另一类原理或观念，即在某种事情发生以后，是不能计算这种事情发生的概率和机会的。事实上，我最初涉及到这一问题的时侯，我还是普林斯顿大学的一名研究生。有一位心理系的小伙子，他正在研究关于老鼠跑动的现象。他把一个T型的箱盖打开，老鼠就跑了出来。它们一会儿跑向左边，一会儿跑向右边，不断地改变方向。在这类实验中，心理学家的一般原则是使偶然事件减小到低于二十分之一。这意味着在他们得出的定律中的二十分之一可能是错误的。就像抛硬币一样，如果老鼠无规则地向左、向右跑，要进行概率统计方面的计算是很容易的。那位心理系的研究生设计了一个实验，我想不起来他是要证明什么了。假设是老鼠总是向右跑的情况，当然，从理论上来说这些老鼠总是向右跑的情况是会偶然发生的。不过，为了使他结论中的偶然性减低到二十分之一以下，他必须要做大量的实验。这是很辛苦的事情，但是他完成了他需要的次数。他发现，他不能达到他所期望的结果。这些老鼠总是有的向左，有的向右。再后来，他明显地注意到，尽管它们不断地改变方向，但是总是先向右，然后向左，再向右，再向左，如此重复着。后来，他跑到我那里，跟我说，“帮我计算一下这个概率的大小，把这些老鼠改变方向的情况考虑进去，我想知道这种情况出现的概率是不是小于二十分之一。”我回答说，“计算出来的结果小于二十分之一倒是可能的，但是，没有任何价值。”他说，“为什么？”我回答说： “因为在这些事情发生之后再来计算概率是没有意义的。你认识到这种特殊情况的存在，所以你才选择了这种特殊情况。”

     例如当我来这儿的时候，我看了一个车的牌号是ANZ 2912。请帮我计算一下，在华盛顿州所有的车牌号中我碰巧看到 ANZ2919的可能性有多大，当然这是个可笑的问题。同样，在上述例子中，那个小伙子一定要做的事情也是这样：老鼠改变方向这些事实暗示老鼠转弯的概率。如果他要检验这个结论是否小于二十分之一，他便不能再利用那些他已经从中得出结论的数据。他必须全部重新做另外的实验，然后看看结果是否发生了变化。他确实做了，但是，仍然没有得到满意的结论。

     许多人相信奇闻轶事中描述的事情，通常轶事描述的只是一些特殊情况而不是经常发生的多种情况。不同的故事会产生不同的影响，发生在人们身上的事，人们会说都记得，怎样解释这种现象呢？我也能记得一些发生在我的生活中的事情。我告诉你们两次我非常难忘的经历。

     第一次经历是发生在我在麻省理工学院参加一个联谊会时。当时，我正在楼上写一篇关于哲学方面的稿子。我全神贯注，除了要写的内容外没想任何东西。突然，我有一种非常神秘的感觉，我脑海闪过了这样一个念头：我的祖母去世了。当然，就像你讲这类故事的时候一样，我有点夸张。这是件大事，我对这个念头半信半疑地持续了一分钟，也许感觉没有那么强。就在这个时候楼下的电话铃响了，我清楚地记得这件事是因为下面你们将要听到的原因。接电话的人喊，“晦，彼特!”我的名字不是彼特，他在喊其他的人。我祖母身体很好，根本就没有那么回事。现在我们必须做的就是，要收集大量的这类例子来反对那些可能发生的少数。事情可能发生，事情或许已经发生，这是无关紧要的。从那时起，难道我应该相信奇迹，告诉人们当我祖母去世的时候我已经感应到了吗？关于奇闻轶事的另一个问题是它们只是描述了少数例子。针对这个方面，我再描绘另一个情景，只是有些伤感。

     我曾遇见过一位大约十三四岁的少女，我非常爱她。大约又过了十三年我们结婚了。你们将会知道，她不是我现在的妻子。她患了肺结核，实际上，好多年她一直患这种病。当她刚刚患病的时候，我给她买了一个小钟表。那是一个数字显示的钟，没有指针与刻度的钟面，她很喜欢它。她生病那天我送给了她，后来的五六年她一直把它放在床边。由于她的病情不断恶化，后来她去世了。她去世的时间是晚上9点22分。那个小钟表也在9点22分停下了，再也不动了。幸运的是，我注意到这个事件的一些细节。那只钟用了5年后，发条的弹性减弱。每次我去修理它时，总是齿轮咬合得不紧。另外，那天当护土写死亡证明的时候，需要准确的时间，由于房间里的灯光太暗，为了看清楚显示时间的数字，她拿起那只小钟表，使它斜向她，然后又将它放下。如果我没有注意到这些细节，我也会陷入困境，无法理解发生的这件事情。所以，人们应当认真地对待这类奇闻轶事，注意事件发生的各个细节。要是有些细节你没有注意到，很可能会用充满神秘色彩的理由来解释。

     总之，你不能通过几件事来说明所有的东西，必须对每一件事情进行严格地检验。否则，你就成了这类人当中的一员，他们相信各种各样的荒唐事，不理解他们生活着的这个世界。尽管没有人敢声称他完全地认识了这个世界，但是，在这方面有些人会比其他人了解得多。

     下面来谈谈关于统计中的抽样问题。前面，当我说他们试图对事件进行某种安排以便能使偶然性低于二十分之一时，我就暗示了这种思想。统计中抽样这个问题是数学方面的，在这里我不能详细地讨论它，但是，它的基本思想是容易理解的。如果你要知道有多少人高于1.8米，你只要随意选取一群人，或许你了解到他们中的40人高于1上米，所以你可以计算出每一个人身高超过1.8米的概率是多大。这种做法看起来好像是很荒谬，实际上，它既有可能是对的也可能是错的。如果你看到一群人是从一个矮小的门进来的，并且在他们中间挑选了100人，那么，你得出的结论将会是错误的。如果你从你的朋友当中选100人，你也将得出错误的结论，因为他们往往都是在这个国家的某一个地方。但是，如果你按照一种与所选者的身高和所处地区等方面都没有任何联系的方式选取 100人，其中有40人的身高高于1.8米，那么，你可以计算出在1亿人当中大约有4千万人高于1.8米。到底是比 4千万多多少或少多少，还可以进行相当精确的计算。事实上，结果表明，要使上下浮动的值达到1%，你必须选取10 000人做样本。人们没有意识到，要想得到一个更精确的结论是多么困难。为了达到 1%或 2%的误差，你需要有一个10 000人的样本。调查电视宣传效果的人们也采用这种方法。不，应该说他们认为自己是在采用这种方法。实际上，这种方法实施起来是非常困难的。其中，最困难的部分是选取样本。他们怎样才能做到让一个普通的小伙子同意在他的房间里安装一个小装置，使他们能知道他正在看什么电视节目？什么样的小伙子是才算普通的小伙子呢？怎样才能使这个小伙子同意每隔15分钟一次的铃声响过后就把他所收看节目的频道写在日志上呢？他的记录具有多大的准确性呢？我不知道。因此，由于没有人对样本的代表性提出疑问，我们无权评判这种来自上千或上万调查者的调查结果。这就是他们所做的事情，这就是他们得出一般人正在看什么节目的过程。

     统计工作是广为人知的，并且如何获得一个好样本是一个非常严肃的问题。大家都了解这种方法，这是一种严肃的科学活动，否则，你就别做这件事。在所有这类研究者的眼中，世界上所有的人都笨得不能再笨。当然，这种调查结果也可能是正确的。但是，另一方面，它也可能是错误的。如果这些结论是错的，那么我们正在犯一种可怕的错误。因此，如何测量人们是否对各类广告予以关注，是一个值得注意的责任问题。

     我认识许多人，正如我说的，指普通人。我认为，他们的智力正在遭受侮辱。我的意思是说，到处都存在这类事情。当打开收音机，如果你还有点思想的话，你将会发疯。人们有一个办法拒绝，那就是不听它、我不知道如何对待这种情况，为了准备这次演讲，我在家里打开收音机，听了三分钟，我听到了两个节目。

     首先，我听到了一段印第安音乐，由来自新墨西哥州的印第安人演奏。我知道这个乐队，并且很喜欢他们的音乐，在盖洛普公司的一次集会上我就听过他们的演奏。尽管我很想给你们模仿一下，但是我实在模仿不出这首曲子。我被吸引住了，这是一首非常有趣的曲子，它表达了印第安人心灵深处的宗教信仰和他们所敬仰的东西。因此，说实话，我高兴地了解到，在无线电台播放的节目中也有一些有趣的内容，这就是文化类的节目。如果你听了三分钟收音机播放的节目，你也可以说说你所听到的内容。我继续听着，我不得不告诉你们我有点上当了。我继续听是因为我喜欢这首曲子，它确实很好听。突然，乐曲中断了，一位男播音员说“我们要采取措施减少公路交通事故”。接着，他继续说，在汽车造成的交通事故中你应当如何如何地小心等等。这不仅是对听众智力的侮辱，而且也是对那些印第安人及其宗教信仰和思想观念的侮辱。我一直听到他谈论某一种饮料，我记得是说百事可乐。播音员评论说，这种饮料是为那些希望自己年轻的人准备的。于是，我说，好了!好了!够了!我想了一会儿。首先，这整个说法都是荒谬的。什么是希望自己年轻的人？我推测，他是指喜欢做年轻人做的事的人。好吧，让他们那样希望去吧。那么，这种饮料就算是为这类人设计的。我猜想，这家饮料公司开发部门的研究人员可能会按照下列思路决定加多少酸橙汁：“噢，现有的饮料都只是普通的饮料，我们必须重新配制饮料中各种原料的比例，创造出新型的饮料，它不是面向普通人，而是面向那些希望自己年轻的人。多加点糖吧。”因此，这整个观点，即一种饮料是专门为那些希望自己年轻的人设计的，是一种地地道道的谬论。

     所以，这类事件的结果是我们不断地被愚弄，我们的智力一直在被侮辱。至于如何识破这类骗局，我有一个想法。假定你在大西雅图商厦买了26个户外广告牌，一个月以后发现只有其中18 个的照明灯还亮。你可以在这些广告牌上写道“你的智力曾经被侮辱过吗？请别买这种产品。”你也可以在电视台或广播电台买一点插播广告的时间，在某个节目中间，一个人出来说：“请原谅，我很抱歉打断你们，但是如果你们发现所听到的任何广告宣传的产品侮辱了你的智力或以任何方式使你们烦恼，我忠告你们不要买这种产品。”这样，事情会很快好起来。

     你也许可能会说，“这没有什么大不了的，做广告的商人总得卖他们的商品吧”，如此之类的话。另一方面，认为普通人是愚钝的这一观点是十分危险的。即使真的是这样，也不应该像现在这样对人们的智力进行愚弄和侮辱。

     在新闻记者和评论员中也有许多人认为，公众不如他们聪明，他们不懂的事情公众也不会懂得，这真是荒谬。我不想说他们比一般人还笨，但是，在某些方面他们确实不如另外一些人。当我曾经不得不向一位记者解释科学方面的事情时，他说，你说的是什么意思？那好，我就像给我的邻居解释一样，一字一句给他解释。他还是不理解，怎么可能呢？因为他成长的背景不同，他不会修洗衣机，不知道什么是发动机，或类似的事情等。换句话说，他没有一点技术方面的经验。世界上有许多工程师，有许多精通机械的聪明人，有许多比这位记者聪明的人。因此，不管他是否理解某种东西，准确的和忠实的报道是他的责任。在经济和其他领域中的情况也是一样，记者们意识到他们不懂得国际贸易中的复杂事务这一事实，而是在他们的报道中，或多或少地使用了“某人说什么”或类似的说法。但是，当涉及到科学方面的内容时，出于某些原因，他们将拍拍我的头，给我戴些高帽子解释说这些内容愚蠢的读者理解不了，因为他就是个傻瓜，就理解不了。没有哪个人看报纸必须理解报纸上的每一篇文章。有些人对科学没有兴趣，有些人感兴趣。他们可能会了解到这些内容是关于什么方面的，而不至于会认为原子弹是由一台7吨重的机器制造出来的。我看不懂报纸上的这类文章，我不知道他们在说什么。我不知道制造原子弹的是一种什么样的机器，因为从报道中只知道它有7吨重。现在有62种原子，我想知道他所说的是什么原子的原子弹。

     未完|，见今日第三篇继续阅读

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